Senin, 18 Januari 2010

SILABUS STRUKBAR

OUTLINE MAT 523 STRUKTUR ALJABAR I (3SKS)

Minggu
Petemuan ke
Topik/subtopik
I
1
Pengertian dan tujuan mata kuliah struktur aljabar

2
Perbedaan aljabar modern dan aljabar klasik
II
3
Himpunan dan teorema-teorema penting pada himpunan

4
Metode pembuktian dalam matematika (logika)
III
5
Definisi pemetaan dan contoh

6
Pemetaan surjektif, injektif dan bijektif
IV
7
Pengertian operasi biner dan contoh

8
Sifat-sifat operasi yaitu asosiatif, komutatif, dan identitas untuk suatu operasi
V
9
Pengertian Grup dan contoh

10
Grup abel
VI
11
Sifat-sifat dasar grup

12
Order grup
VII
13
Pengertian subgrup dan contoh

14
Beberapa teorema yang berkaitan dengan subgrup
VIII
15
Ujian Tengah Semester (UTS)

16
Evaluasi UTS
IX
17
Pengertian grup siklis dan contoh

18
Order elemen dari suatu grup
X
19
Generator dan sifat-sifat grup siklis

20
Pengertian permutasi dan grup permutasi
XI
21
Simetri (cermin dan putar) dan bangun datar dan Grup simetri

22
Homomorfisma grup dan sifat-sifatnya
XII
23
Isomorfisma grup

24
Teorema Cayley
XIII
25
Relasi ekivalen

26
Teorema Lagrange
XIV
27
Indeks subgrup H dalam grup G

28
Subgrup normal
XV
29
Grup faktor (grup kuosien)

30
Kernel dari suatu homomorfisma
XVI
31
Teorema homorfisma fundamental untuk grup

32
Ujian Akhir Semester (UAS)


9. Homomorfisma dan Isomorfisma grup
a. Homomorfisma grup
b. Isomorfisma grup
c. Teorema Cayley

10. Relasi Ekivalen, koset dan Teorema Lagrange
a. Relasi Ekivalen
b. Teorema Lagrange
c. Indeks subgrup H dalam grup G

11. Subgrup normal dan grup faktor
a. Subgrup normal
b. Grup faktor (grup kuosien)

12. Teorema homomorfisma fundamental
a. Kernel dari suatu homomorfisma
b. Teorema homomorfisma fundamental untuk grup

D. Cara Evaluasi :
1. Tugas perorangan
2. Tugas kelompok
3. Diskusi dan presentasi tugas kelompok
4. Ujian Tengah Semester (UTS)
5. Ujian Akhir Semester (UAS)

E. Referensi (untuk mahasiswa)
1. Chaudhuri, N.P., (1983), Abstract Algebra, Mc Graw- Hill, New Delhi.
2. Durbin, J.R., (1985), Modern Algebra, John Willey & Sons, New York
3. Gillbert, W., (1976), Modern Aigebra With Applications, John Wiley & Sons, New York

matematika (logika)
2. Pemetaan dan macamnya
a. Definisi pemetaan dua contoh
b. Pemetaan surjektif, injektif dan bijektif

3. Operasi
a. Pengertian operasi dan contoh
b. Sifat-sifat yaitu asosiasiatif, komutatif, dan identitas untuk suatu operasi

4. Grup
a. Pengertian Grup dan contoh
b. Grup abel

5. Sifat-sifat grup
a. Sifat-sifat dasar grup
b. Order grup

6. Subgrup
a. Pengertian subgrup dan contoh
b. Beberapa teorema yang berkaitan dengan subgrup

7. Grup siklis
a. Pengertian grup siklis dan contoh
b. Order elemen dari suatu grup
c. Generator grup siklis
d. Sifat-sifat grup siklis

8. Grup permutasi dan simetri
a. Pengertian permutasi
b. Grup permutasi
c. Simetri ( cermin dan putar) dari bangun datar
d. Grup simetri


SILABUS MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR 1

Jurusan : Pendidikan Matimatika

A.Identitas Mata Kuliah:
Nama : Struktur Aljabar 1
Kode : MAT 523
Bobot : 3 SKS
Semester : 6 (enam)
B. Tujuan Mata Kuliah :
Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan, dan pemahaman temtang konsep-konsep struktur aljabar yang berkaitan dengan grup dan sifat-sifatnya dasar untuk mengembangkan pengetahuan dan pemahaman tentang konsep-konsep matematika modern.
C. Topik dan subtopik
Topik : subtopik :
1. Pendahuluan a. Pengertian dan tujuan mata kuliah struktur aljabar
b. Perbedaan aljabar modern dan klasik
c. Himpunan dan teorema-teorima penting pada himpunan
d. Metode pembuktian dalam

Deskripsi Mata Kuliah
MAT 523 STRUKTUR ALJABAR 1(3SKS)
Mata kuliah ini dimaksudkan agar mahasiswa memahami konsep-konsep struktur aljabar(aljabar modern). Materinya mencakup : aljabar hinpunan, pemetaan dan operasi biner, struktur aljabar yang menyangkut grup dan sifat-sifatnya, subgrup, grup siklis, grup simetri dan permutasi, homomorfisma dan isomorfisma grup, grup faktor(grup kuosien) yang terdiri atas: relasi ekivalen, koset dan teorema lagrange, subgrup normal, grup faktor,dan teorema homomorfisma fundamental.

Prasyarat :
MAT 537 PENGANTAR DASAR MATEMATIKA

Pustaka
1. Caudhuri, N.P, (1983), Abstrak Algebra, Mc Graw-Hill, New Delhi
2. Durbin, J.R, (1985), Modern Algebra, John Wiley & Sons, New York
3. Gilbert, W., (1976), Modern Algebra With Application, John Wiley & Sons, New York

Deskripsi Mata Kuliah

MAT 524 STRUKTUR ALJABAR II (3SKS)

Mata kuliah ini dimaksudkan agar mahasiswa memahami konsep-konsep struktur aljabar (aljabar modern) lebih lanjut. Materinya mencakup : struktur aljabar yang menyangkut gelanggang (ring) dan sifat-sifatnya, tipe-tipe ring, karektiristik dan Isomorfisma ring, subring, Ideal dan ring faktor (ring kuosien), teorema homomorfisma fundamental untuk ring dan ring (gelanggang) euclid.

Prasyarat :
MAT 537 Pengantar Dasar Matematika
MAT 523 Struktur Aljabar I

Pustaka

1. Chaudhuri, N.P., (1983), Abstract Algebra, McGraw-Hill, New Delhi
2. Durbin, J.R., (1985), Modern Algebra, John Wiley & Sons, New York
3. Gilbert, W., (1976), Modern Algebra With Applications, John Wiley & Sons, New York
4. Herstein, I.N., (1975), Topics in Algebra, John Wiley & Sons, New York